---

Step * 1 1 1 of Lemma rnexp-is-positive


1. i : ℤ
2. 0 < i
3. ∀x:ℝ. ((r0 < |x^i|) ⇒ (r0 < |x|))
4. x : ℝ
5. r0 < |x * x^i|
6. ¬((i + 1) = 0 ∈ ℤ)
⊢ r0 < |x|
BY
{ ((RWO "rabs-rmul" (-2) THENA Auto) THEN (FLemma `rmul-is-positive` [-2] THENA Auto) THEN D -1 THEN Auto) }

1
1. i : ℤ
2. 0 < i
3. ∀x:ℝ. ((r0 < |x^i|) ⇒ (r0 < |x|))
4. x : ℝ
5. r0 < (|x| * |x^i|)
6. ¬((i + 1) = 0 ∈ ℤ)
7. |x| < r0
8. |x^i| < r0
⊢ r0 < |x|

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  i
3.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((r0  <  |x\^{}i|)  {}\mRightarrow{}  (r0  <  |x|))
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  |x  *  x\^{}i|
6.  \mneg{}((i  +  1)  =  0)
\mvdash{}  r0  <  |x|


By

---

Latex:
((RWO  "rabs-rmul"  (-2)  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `rmul-is-positive`  [-2]  THENA  Auto)
  THEN  D  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index