---

Step * 1 1 1 1 of Lemma rnexp-is-positive


1. i : ℤ
2. 0 < i
3. ∀x:ℝ. ((r0 < |x^i|) ⇒ (r0 < |x|))
4. x : ℝ
5. r0 < (|x| * |x^i|)
6. ¬((i + 1) = 0 ∈ ℤ)
7. |x| < r0
8. |x^i| < r0
⊢ r0 < |x|
BY
{ (Assert r0 ≤ |x| BY
         Auto) }

1
1. i : ℤ
2. 0 < i
3. ∀x:ℝ. ((r0 < |x^i|) ⇒ (r0 < |x|))
4. x : ℝ
5. r0 < (|x| * |x^i|)
6. ¬((i + 1) = 0 ∈ ℤ)
7. |x| < r0
8. |x^i| < r0
9. r0 ≤ |x|
⊢ r0 < |x|

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  i
3.  \mforall{}x:\mBbbR{}.  ((r0  <  |x\^{}i|)  {}\mRightarrow{}  (r0  <  |x|))
4.  x  :  \mBbbR{}
5.  r0  <  (|x|  *  |x\^{}i|)
6.  \mneg{}((i  +  1)  =  0)
7.  |x|  <  r0
8.  |x\^{}i|  <  r0
\mvdash{}  r0  <  |x|


By

---

Latex:
(Assert  r0  \mleq{}  |x|  BY
              Auto)

---

Home Index