---

Step * 1 1 1 of Lemma rnonneg-radd


1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (x m)))
4. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (y m)))
5. n : ℕ+
6. N1 : ℕ+
7. ∀m:{N1...}. (((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (y m)))
8. N : ℕ+
9. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (x m)))
10. m : ℤ
11. imax(N;N1) ≤ m
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * ((x m) + (y m) + 0))
BY
{ ((RWO "imax_lb" (-1) THENM D -1)
   THEN Auto
   THEN (Assert ((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (x m)) BY
               Auto)
   THEN (Assert ((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (y m)) BY
               Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (x m)))
4. ∀n:ℕ+. ∃N:ℕ+. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ (n * (y m)))
5. n : ℕ+
6. N1 : ℕ+
7. ∀m:{N1...}. (((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (y m)))
8. N : ℕ+
9. ∀m:{N...}. (((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (x m)))
10. m : ℤ
11. N ≤ m
12. N1 ≤ m
13. ((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (x m))
14. ((-2) * m) ≤ ((2 * n) * (y m))
⊢ ((-2) * m) ≤ (n * ((x m) + (y m) + 0))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  (x  m)))
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mexists{}N:\mBbbN{}\msupplus{}.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  (y  m)))
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  N1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  \mforall{}m:\{N1...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  ((2  *  n)  *  (y  m)))
8.  N  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  \mforall{}m:\{N...\}.  (((-2)  *  m)  \mleq{}  ((2  *  n)  *  (x  m)))
10.  m  :  \mBbbZ{}
11.  imax(N;N1)  \mleq{}  m
\mvdash{}  ((-2)  *  m)  \mleq{}  (n  *  ((x  m)  +  (y  m)  +  0))


By

---

Latex:
((RWO  "imax\_lb"  (-1)  THENM  D  -1)
  THEN  Auto
  THEN  (Assert  ((-2)  *  m)  \mleq{}  ((2  *  n)  *  (x  m))  BY
                          Auto)
  THEN  (Assert  ((-2)  *  m)  \mleq{}  ((2  *  n)  *  (y  m))  BY
                          Auto))

---

Home Index