---

Step * 1 1 1 2 1 of Lemma rpositive-radd

.....wf..... 
1. x : ℝ
2. y : ℝ
3. n1 : ℕ+
4. ∀m:ℕ+. ((n1 ≤ m) ⇒ (m ≤ (n1 * (x m))))
5. n : ℕ+
6. ∀m:ℕ+. ((n ≤ m) ⇒ (m ≤ (n * (y m))))
7. m : ℕ+
8. n ≤ m
9. n1 ≤ m
10. m ≤ (n1 * (x m))
11. m ≤ (n * (y m))
12. (n1 * (x m)) ≤ (imax(n;n1) * (x m))
⊢ y m ∈ ℕ
BY
{ ((MemTypeCD THEN Auto) THEN (SupposeNot THENA Auto) THEN InstLemma `mul_preserves_lt` [⌜y m⌝;⌜0⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  x  :  \mBbbR{}
2.  y  :  \mBbbR{}
3.  n1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n1  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n1  *  (x  m))))
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
6.  \mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  ((n  \mleq{}  m)  {}\mRightarrow{}  (m  \mleq{}  (n  *  (y  m))))
7.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  n  \mleq{}  m
9.  n1  \mleq{}  m
10.  m  \mleq{}  (n1  *  (x  m))
11.  m  \mleq{}  (n  *  (y  m))
12.  (n1  *  (x  m))  \mleq{}  (imax(n;n1)  *  (x  m))
\mvdash{}  y  m  \mmember{}  \mBbbN{}


By

---

Latex:
((MemTypeCD  THEN  Auto)
  THEN  (SupposeNot  THENA  Auto)
  THEN  InstLemma  `mul\_preserves\_lt`  [\mkleeneopen{}y  m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}0\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto')

---

Home Index