---

Step * of Lemma rprod_wf

∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;m;k.x[k]) ∈ ℝ)
BY
{ Assert ⌜∀d:ℕ. ∀[n:ℤ]. ∀[x:{n..(n + d) + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;n + d;k.x[k]) ∈ ℝ)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀[n:ℤ]. ∀[x:{n..(n + d) + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;n + d;k.x[k]) ∈ ℝ)

2
1. ∀d:ℕ. ∀[n:ℤ]. ∀[x:{n..(n + d) + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;n + d;k.x[k]) ∈ ℝ)
⊢ ∀[n,m:ℤ]. ∀[x:{n..m + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;m;k.x[k]) ∈ ℝ)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[n,m:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (rprod(n;m;k.x[k])  \mmember{}  \mBbbR{})


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}[n:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..(n  +  d)  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (rprod(n;n  +  d;k.x[k])  \mmember{}  \mBbbR{})\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index