---

Step * 1 of Lemma rprod_wf

.....assertion..... 
∀d:ℕ. ∀[n:ℤ]. ∀[x:{n..(n + d) + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;n + d;k.x[k]) ∈ ℝ)
BY
{ ((InductionOnNat THEN Auto) THEN Unfold `rprod` 0 THEN AutoSplit) }

1
1. d : ℤ
2. n : ℤ
3. ¬n + 0 < n
4. x : {n..(n + 0) + 1-} ⟶ ℝ
⊢ rprod(n;(n + 0) - 1;k.x[k]) * x[n + 0] ∈ ℝ

2
1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀[n:ℤ]. ∀[x:{n..(n + (d - 1)) + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;n + (d - 1);k.x[k]) ∈ ℝ)
4. n : ℤ
5. ¬n + d < n
6. x : {n..(n + d) + 1-} ⟶ ℝ
⊢ rprod(n;(n + d) - 1;k.x[k]) * x[n + d] ∈ ℝ

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
\mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}[n:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..(n  +  d)  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (rprod(n;n  +  d;k.x[k])  \mmember{}  \mBbbR{})


By

---

Latex:
((InductionOnNat  THEN  Auto)  THEN  Unfold  `rprod`  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index