---

Step * 1 2 of Lemma rprod_wf


1. d : ℤ
2. 0 < d
3. ∀[n:ℤ]. ∀[x:{n..(n + (d - 1)) + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;n + (d - 1);k.x[k]) ∈ ℝ)
4. n : ℤ
5. ¬n + d < n
6. x : {n..(n + d) + 1-} ⟶ ℝ
⊢ rprod(n;(n + d) - 1;k.x[k]) * x[n + d] ∈ ℝ
BY
{ (Subst' (n + d) - 1 ~ n + (d - 1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  d  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  d
3.  \mforall{}[n:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..(n  +  (d  -  1))  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (rprod(n;n  +  (d  -  1);k.x[k])  \mmember{}  \mBbbR{})
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  \mneg{}n  +  d  <  n
6.  x  :  \{n..(n  +  d)  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
\mvdash{}  rprod(n;(n  +  d)  -  1;k.x[k])  *  x[n  +  d]  \mmember{}  \mBbbR{}


By

---

Latex:
(Subst'  (n  +  d)  -  1  \msim{}  n  +  (d  -  1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index