---

Step * 2 2 of Lemma rprod_wf


1. ∀d:ℕ. ∀[n:ℤ]. ∀[x:{n..(n + d) + 1-} ⟶ ℝ].  (rprod(n;n + d;k.x[k]) ∈ ℝ)
2. n : ℤ
3. m : ℤ
4. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. ¬(n ≤ m)
⊢ rprod(n;m;k.x[k]) ∈ ℝ
BY
{ (Unfold `rprod` 0 THEN AutoSplit) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}[n:\mBbbZ{}].  \mforall{}[x:\{n..(n  +  d)  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}].    (rprod(n;n  +  d;k.x[k])  \mmember{}  \mBbbR{})
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  m  :  \mBbbZ{}
4.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
5.  \mneg{}(n  \mleq{}  m)
\mvdash{}  rprod(n;m;k.x[k])  \mmember{}  \mBbbR{}


By

---

Latex:
(Unfold  `rprod`  0  THEN  AutoSplit)

---

Home Index