---

Step * 1 1 1 2 1 1 1 1 of Lemma rroot-exists-part1


1. i : {2...}
2. x : {x:ℝ| (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ x)} 
3. k : ℕ+
4. p : ℤ
5. p = (x (2 * k)) ∈ ℤ
6. ((r(p)/r(4 * k)) - (r1/r(2 * k))) ≤ x
7. x ≤ ((r(p)/r(4 * k)) + (r1/r(2 * k)))
8. (r(-1)/r(2 * k)) ≤ (r(p)/r(4 * k))
9. (r(p)/r(4 * k)) ≤ (r1/r(2 * k))
10. x ≤ (r1/r(k))
⊢ |x| ≤ (r1/r(k))
BY
{ (Assert (r(-1)/r(k)) ≤ x BY
         ((RWO "-3<" (-5) THENA Auto)
          THEN (RWW "rsub-rdiv rsub-int" (-5) THENA Auto)
          THEN Reduce (-5)
          THEN RWO "-5<" 0
          THEN Auto))⋅ }

1
1. i : {2...}
2. x : {x:ℝ| (↑isEven(i)) ⇒ (r0 ≤ x)} 
3. k : ℕ+
4. p : ℤ
5. p = (x (2 * k)) ∈ ℤ
6. ((r(p)/r(4 * k)) - (r1/r(2 * k))) ≤ x
7. x ≤ ((r(p)/r(4 * k)) + (r1/r(2 * k)))
8. (r(-1)/r(2 * k)) ≤ (r(p)/r(4 * k))
9. (r(p)/r(4 * k)) ≤ (r1/r(2 * k))
10. x ≤ (r1/r(k))
11. (r(-1)/r(k)) ≤ x
⊢ |x| ≤ (r1/r(k))

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \{2...\}
2.  x  :  \{x:\mBbbR{}|  (\muparrow{}isEven(i))  {}\mRightarrow{}  (r0  \mleq{}  x)\} 
3.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  p  :  \mBbbZ{}
5.  p  =  (x  (2  *  k))
6.  ((r(p)/r(4  *  k))  -  (r1/r(2  *  k)))  \mleq{}  x
7.  x  \mleq{}  ((r(p)/r(4  *  k))  +  (r1/r(2  *  k)))
8.  (r(-1)/r(2  *  k))  \mleq{}  (r(p)/r(4  *  k))
9.  (r(p)/r(4  *  k))  \mleq{}  (r1/r(2  *  k))
10.  x  \mleq{}  (r1/r(k))
\mvdash{}  |x|  \mleq{}  (r1/r(k))


By

---

Latex:
(Assert  (r(-1)/r(k))  \mleq{}  x  BY
              ((RWO  "-3<"  (-5)  THENA  Auto)
                THEN  (RWW  "rsub-rdiv  rsub-int"  (-5)  THENA  Auto)
                THEN  Reduce  (-5)
                THEN  RWO  "-5<"  0
                THEN  Auto))\mcdot{}

---

Home Index