---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma rroot-odd-2-regular


1. j : ℕ+
2. k : ℕ+
3. b : ℕ
4. i : {2...}
5. x : ℝ
6. n : ℕ+
7. m : ℕ+
8. 2^(i - 1) = b ∈ ℕ
9. n^i = k ∈ ℕ+
10. m^i = j ∈ ℕ+
11. x k < 0
12. x j < 0
13. v : ℕ
14. iroot(i;b * (-(x k))) = v ∈ ℕ
15. v1 : ℕ
16. iroot(i;b * (-(x j))) = v1 ∈ ℕ
⊢ (|(m * v) - n * v1| ≤ (2 * (n + m))) ⇒ (|(m * (-v)) - n * (-v1)| ≤ (4 * (n + m)))
BY
{ (Auto THEN (RWO "absval_sym" 0 THENA Auto) THEN (RW  IntNormC 0 THENA Auto) THEN RW  IntNormC (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  j  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  i  :  \{2...\}
5.  x  :  \mBbbR{}
6.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
7.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  2\^{}(i  -  1)  =  b
9.  n\^{}i  =  k
10.  m\^{}i  =  j
11.  x  k  <  0
12.  x  j  <  0
13.  v  :  \mBbbN{}
14.  iroot(i;b  *  (-(x  k)))  =  v
15.  v1  :  \mBbbN{}
16.  iroot(i;b  *  (-(x  j)))  =  v1
\mvdash{}  (|(m  *  v)  -  n  *  v1|  \mleq{}  (2  *  (n  +  m)))  {}\mRightarrow{}  (|(m  *  (-v))  -  n  *  (-v1)|  \mleq{}  (4  *  (n  +  m)))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (RWO  "absval\_sym"  0  THENA  Auto)
  THEN  (RW    IntNormC  0  THENA  Auto)
  THEN  RW    IntNormC  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index