---

Step * 1 1 1 3 of Lemma rroot-odd-2-regular


1. j : ℕ+
2. k : ℕ+
3. b : ℕ
4. i : {2...}
5. x : ℝ
6. ¬x k < 0
7. n : ℕ+
8. m : ℕ+
9. 2^(i - 1) = b ∈ ℕ
10. n^i = k ∈ ℕ+
11. m^i = j ∈ ℕ+
12. x j < 0
⊢ (|(m * iroot(i;b * (x k))) - n * iroot(i;b * (-(x j)))| ≤ (2 * (n + m)))
⇒ (|(m * iroot(i;b * (x k))) - n * (-iroot(i;b * (-(x j))))| ≤ (4 * (n + m)))
BY
{ (GenConclTerms Auto [⌜iroot(i;b * (x k))⌝; ⌜iroot(i;b * (-(x j)))⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. j : ℕ+
2. k : ℕ+
3. b : ℕ
4. i : {2...}
5. x : ℝ
6. ¬x k < 0
7. n : ℕ+
8. m : ℕ+
9. 2^(i - 1) = b ∈ ℕ
10. n^i = k ∈ ℕ+
11. m^i = j ∈ ℕ+
12. x j < 0
13. v : ℕ
14. iroot(i;b * (x k)) = v ∈ ℕ
15. v1 : ℕ
16. iroot(i;b * (-(x j))) = v1 ∈ ℕ
17. |(m * v) - n * v1| ≤ (2 * (n + m))
⊢ |(m * v) - n * (-v1)| ≤ (4 * (n + m))

---

Latex:

---

Latex:

1.  j  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  b  :  \mBbbN{}
4.  i  :  \{2...\}
5.  x  :  \mBbbR{}
6.  \mneg{}x  k  <  0
7.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
8.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  2\^{}(i  -  1)  =  b
10.  n\^{}i  =  k
11.  m\^{}i  =  j
12.  x  j  <  0
\mvdash{}  (|(m  *  iroot(i;b  *  (x  k)))  -  n  *  iroot(i;b  *  (-(x  j)))|  \mleq{}  (2  *  (n  +  m)))
{}\mRightarrow{}  (|(m  *  iroot(i;b  *  (x  k)))  -  n  *  (-iroot(i;b  *  (-(x  j))))|  \mleq{}  (4  *  (n  +  m)))


By

---

Latex:
(GenConclTerms  Auto  [\mkleeneopen{}iroot(i;b  *  (x  k))\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}iroot(i;b  *  (-(x  j)))\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index