---

Step * 2 1 1 2 1 of Lemma rroot_wf


1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. ¬↑isEven(i)
4. ((x ≤ r0) ∨ (r0 ≤ x)) ⇒ (accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i = x)
5. n : ℕ+@i
⊢ |(accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i n) - x n| ≤ 10
BY
{ TACTIC:((SupposeNot THENA Auto)
          THEN (Assert 5 < |accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i n| ∨ 5 < |x n| BY
                      ((Assert 10 < |accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i n| + |x n| BY
                              (RWO "int-triangle-inequality2<" 0 THEN Auto))
                       THEN Decide ⌜5 < |x n|⌝⋅
                       THEN Auto))
          ) }

1
1. i : {2...}
2. x : ℝ
3. ¬↑isEven(i)
4. ((x ≤ r0) ∨ (r0 ≤ x)) ⇒ (accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i = x)
5. n : ℕ+@i
6. ¬(|(accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i n) - x n| ≤ 10)
7. 5 < |accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i n| ∨ 5 < |x n|
⊢ |(accelerate(2;rroot-odd(i;x))^i n) - x n| ≤ 10

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \{2...\}
2.  x  :  \mBbbR{}
3.  \mneg{}\muparrow{}isEven(i)
4.  ((x  \mleq{}  r0)  \mvee{}  (r0  \mleq{}  x))  {}\mRightarrow{}  (accelerate(2;rroot-odd(i;x))\^{}i  =  x)
5.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
\mvdash{}  |(accelerate(2;rroot-odd(i;x))\^{}i  n)  -  x  n|  \mleq{}  10


By

---

Latex:
TACTIC:((SupposeNot  THENA  Auto)
                THEN  (Assert  5  <  |accelerate(2;rroot-odd(i;x))\^{}i  n|  \mvee{}  5  <  |x  n|  BY
                                        ((Assert  10  <  |accelerate(2;rroot-odd(i;x))\^{}i  n|  +  |x  n|  BY
                                                        (RWO  "int-triangle-inequality2<"  0  THEN  Auto))
                                          THEN  Decide  \mkleeneopen{}5  <  |x  n|\mkleeneclose{}\mcdot{}
                                          THEN  Auto))
                )

---

Home Index