---

Step * 1 1 2 2 of Lemma rsqrt-irrational


1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. ¬a * a < n * b * b
7. ¬n * b * b < a * a
⊢ rsqrt(r(n)) ≠ (r(a)/r(b))
BY
{ ((Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto) THEN (Assert ⌜(a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ⌝⋅ THENA Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. 0 ≤ a
6. ¬a * a < n * b * b
7. ¬n * b * b < a * a
8. (a * a) = (n * b * b) ∈ ℤ
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(\mexists{}m:\mBbbN{}n  +  1.  ((m  *  m)  =  n))
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  0  \mleq{}  a
6.  \mneg{}a  *  a  <  n  *  b  *  b
7.  \mneg{}n  *  b  *  b  <  a  *  a
\mvdash{}  rsqrt(r(n))  \mneq{}  (r(a)/r(b))


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  (Assert  \mkleeneopen{}(a  *  a)  =  (n  *  b  *  b)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index