---

Step * 1 2 1 1 of Lemma rsqrt-irrational


1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. ¬(0 ≤ a)
6. r0 ≤ rsqrt(r(n))
⊢ (r(a)/r(b)) < rsqrt(r(n))
BY
{ (Assert (r(a)/r(b)) < r0 BY
         (nRMul ⌜r(b)⌝ 0⋅ THEN Auto)) }

1
1. n : ℕ
2. ¬(∃m:ℕn + 1. ((m * m) = n ∈ ℤ))
3. a : ℤ
4. b : ℕ+
5. ¬(0 ≤ a)
6. r0 ≤ rsqrt(r(n))
7. (r(a)/r(b)) < r0
⊢ (r(a)/r(b)) < rsqrt(r(n))

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  \mneg{}(\mexists{}m:\mBbbN{}n  +  1.  ((m  *  m)  =  n))
3.  a  :  \mBbbZ{}
4.  b  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
6.  r0  \mleq{}  rsqrt(r(n))
\mvdash{}  (r(a)/r(b))  <  rsqrt(r(n))


By

---

Latex:
(Assert  (r(a)/r(b))  <  r0  BY
              (nRMul  \mkleeneopen{}r(b)\mkleeneclose{}  0\mcdot{}  THEN  Auto))

---

Home Index