---

Step * 1 2 1 of Lemma rsum'-eq-rsum


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ¬(m - n) + 1 < 1
4. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
⊢ (λj.eval m1 = (2 * ((m - n) + 1)) * j in
      Σ(x[n + i] m1 | i < (m - n) + 1) ÷ 2 * ((m - n) + 1))
= radd-list(map(λk.x[k];[n, m + 1)))
∈ (ℕ+ ⟶ ℤ)
BY
{ (Ext THEN Reduce 0 THEN Auto THEN (CallByValueReduce 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ¬(m - n) + 1 < 1
4. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x1 : ℕ+
⊢ (Σ(x[n + i] ((2 * ((m - n) + 1)) * x1) | i < (m - n) + 1) ÷ 2 * ((m - n) + 1))
= (radd-list(map(λk.x[k];[n, m + 1))) x1)
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(m  -  n)  +  1  <  1
4.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
\mvdash{}  (\mlambda{}j.eval  m1  =  (2  *  ((m  -  n)  +  1))  *  j  in
            \mSigma{}(x[n  +  i]  m1  |  i  <  (m  -  n)  +  1)  \mdiv{}  2  *  ((m  -  n)  +  1))
=  radd-list(map(\mlambda{}k.x[k];[n,  m  +  1)))


By

---

Latex:
(Ext  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  (CallByValueReduce  0  THENA  Auto))

---

Home Index