---

Step * 1 2 1 1 of Lemma rsum'-eq-rsum


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ¬(m - n) + 1 < 1
4. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x1 : ℕ+
⊢ (Σ(x[n + i] ((2 * ((m - n) + 1)) * x1) | i < (m - n) + 1) ÷ 2 * ((m - n) + 1))
= (radd-list(map(λk.x[k];[n, m + 1))) x1)
∈ ℤ
BY
{ Unfold `radd-list` 0 }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. ¬(m - n) + 1 < 1
4. x : {n..m + 1-} ⟶ ℝ
5. x1 : ℕ+
⊢ (Σ(x[n + i] ((2 * ((m - n) + 1)) * x1) | i < (m - n) + 1) ÷ 2 * ((m - n) + 1))
= (let L' ⟵ map(λk.x[k];[n, m + 1))
   in eval k = ||L'|| in
      if (k =z 0) then r0 else accelerate(k;reg-seq-list-add(L')) fi  
   x1)
∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(m  -  n)  +  1  <  1
4.  x  :  \{n..m  +  1\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
5.  x1  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  (\mSigma{}(x[n  +  i]  ((2  *  ((m  -  n)  +  1))  *  x1)  |  i  <  (m  -  n)  +  1)  \mdiv{}  2  *  ((m  -  n)  +  1))
=  (radd-list(map(\mlambda{}k.x[k];[n,  m  +  1)))  x1)


By

---

Latex:
Unfold  `radd-list`  0

---

Home Index