Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma rv-gt-dist


1. : ℕ
2. : ℝ^n
3. : ℝ^n
4. : ℝ^n
5. d(a;q) < d(a;b)
6. r0 ≤ d(a;q)
7. r0 < d(a;b)
8. : ℝ^n
9. (d(a;q)/d(a;b))*b w ∈ ℝ^n
10. (a ≠ w ∧ w ≠ b ∧ a-w-b)))  real-vec-be(n;a;w;b)
11. (a ≠ w ∧ w ≠ b ∧ a-w-b)))  real-vec-be(n;a;w;b)
⊢ a_w_b
BY
-1 }

1
.....antecedent..... 
1. : ℕ
2. : ℝ^n
3. : ℝ^n
4. : ℝ^n
5. d(a;q) < d(a;b)
6. r0 ≤ d(a;q)
7. r0 < d(a;b)
8. : ℝ^n
9. (d(a;q)/d(a;b))*b w ∈ ℝ^n
10. (a ≠ w ∧ w ≠ b ∧ a-w-b)))  real-vec-be(n;a;w;b)
⊢ real-vec-be(n;a;w;b)

2
1. : ℕ
2. : ℝ^n
3. : ℝ^n
4. : ℝ^n
5. d(a;q) < d(a;b)
6. r0 ≤ d(a;q)
7. r0 < d(a;b)
8. : ℝ^n
9. (d(a;q)/d(a;b))*b w ∈ ℝ^n
10. (a ≠ w ∧ w ≠ b ∧ a-w-b)))  real-vec-be(n;a;w;b)
11. ¬(a ≠ w ∧ w ≠ b ∧ a-w-b))
⊢ a_w_b


Latex:


Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  a  :  \mBbbR{}\^{}n
3.  b  :  \mBbbR{}\^{}n
4.  q  :  \mBbbR{}\^{}n
5.  d(a;q)  <  d(a;b)
6.  r0  \mleq{}  d(a;q)
7.  r0  <  d(a;b)
8.  w  :  \mBbbR{}\^{}n
9.  a  +  (d(a;q)/d(a;b))*b  -  a  =  w
10.  (\mneg{}(a  \mneq{}  w  \mwedge{}  w  \mneq{}  b  \mwedge{}  (\mneg{}a-w-b)))  {}\mRightarrow{}  real-vec-be(n;a;w;b)
11.  (\mneg{}(a  \mneq{}  w  \mwedge{}  w  \mneq{}  b  \mwedge{}  (\mneg{}a-w-b)))  \mLeftarrow{}{}  real-vec-be(n;a;w;b)
\mvdash{}  a\_w\_b


By


Latex:
D  -1




Home Index