Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma simple-converges-to


1. : ℕ ⟶ ℝ
2. : ℝ
3. : ℝ
4. ∀n:ℕ(|(x n) a| ≤ ((r1/r(2^n)) c))
5. : ℕ
6. r(-B) ≤ c
7. c ≤ r(B)
8. : ℕ+
9. ¬(B 0 ∈ ℤ)
10. (k B) ≤ 2^log(2;k B)
11. : ℕ
12. (log(2;k B) 1) ≤ n
⊢ (k B) ≤ 2^n
BY
(InstLemma `exp-nondecreasing` [⌜2⌝;⌜log(2;k B)⌝;⌜n⌝]⋅ THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  x  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbR{}
2.  a  :  \mBbbR{}
3.  c  :  \mBbbR{}
4.  \mforall{}n:\mBbbN{}.  (|(x  n)  -  a|  \mleq{}  ((r1/r(2\^{}n))  *  c))
5.  B  :  \mBbbN{}
6.  r(-B)  \mleq{}  c
7.  c  \mleq{}  r(B)
8.  k  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  \mneg{}(B  =  0)
10.  (k  *  B)  \mleq{}  2\^{}log(2;k  *  B)
11.  n  :  \mBbbN{}
12.  (log(2;k  *  B)  +  1)  \mleq{}  n
\mvdash{}  (k  *  B)  \mleq{}  2\^{}n


By


Latex:
(InstLemma  `exp-nondecreasing`  [\mkleeneopen{}2\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}log(2;k  *  B)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)




Home Index