---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma cosh2-sinh2


1. x : ℝ
2. v : {y:ℝ| y = e^x} 
3. expr(x) = v ∈ {y:ℝ| y = e^x} 
4. v1 : {y:ℝ| y = e^-(x)} 
5. expr(-(x)) = v1 ∈ {y:ℝ| y = e^-(x)} 
6. v2 : ℝ
7. r(2) = v2 ∈ ℝ
8. r0 < v2
9. v = e^x
10. v1 = e^-(x)
⊢ (r(4) * v * v1) = (v2 * v2)
BY
{ (Assert (v * v1) = r1 BY
         ((RWW "-1 -2 rexp-radd<" 0 THENM nRNorm 0) THEN Auto)) }

1
1. x : ℝ
2. v : {y:ℝ| y = e^x} 
3. expr(x) = v ∈ {y:ℝ| y = e^x} 
4. v1 : {y:ℝ| y = e^-(x)} 
5. expr(-(x)) = v1 ∈ {y:ℝ| y = e^-(x)} 
6. v2 : ℝ
7. r(2) = v2 ∈ ℝ
8. r0 < v2
9. v = e^x
10. v1 = e^-(x)
11. (v * v1) = r1
⊢ (r(4) * v * v1) = (v2 * v2)

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbR{}
2.  v  :  \{y:\mBbbR{}|  y  =  e\^{}x\} 
3.  expr(x)  =  v
4.  v1  :  \{y:\mBbbR{}|  y  =  e\^{}-(x)\} 
5.  expr(-(x))  =  v1
6.  v2  :  \mBbbR{}
7.  r(2)  =  v2
8.  r0  <  v2
9.  v  =  e\^{}x
10.  v1  =  e\^{}-(x)
\mvdash{}  (r(4)  *  v  *  v1)  =  (v2  *  v2)


By

---

Latex:
(Assert  (v  *  v1)  =  r1  BY
              ((RWW  "-1  -2  rexp-radd<"  0  THENM  nRNorm  0)  THEN  Auto))

---

Home Index