---

Step * 1 2 1 of Lemma sp-meet-join-distrib


1. x : Sierpinski
2. y : Sierpinski
3. z : Sierpinski
4. ¬(⊥ = ⊤ ∈ Sierpinski)
5. ((x ∧ z = ⊥ ∈ Sierpinski) ∧ (y ∧ z = ⊥ ∈ Sierpinski)) ⇐ ⊤ = ⊥ ∈ Sierpinski
6. x = ⊥ ∈ Sierpinski
7. y = ⊥ ∈ Sierpinski
⊢ ⊥ ∧ z = ⊥ ∈ Sierpinski
BY
{ TACTIC:(RWO "sp-meet-com" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  Sierpinski
2.  y  :  Sierpinski
3.  z  :  Sierpinski
4.  \mneg{}(\mbot{}  =  \mtop{})
5.  ((x  \mwedge{}  z  =  \mbot{})  \mwedge{}  (y  \mwedge{}  z  =  \mbot{}))  \mLeftarrow{}{}  \mtop{}  =  \mbot{}
6.  x  =  \mbot{}
7.  y  =  \mbot{}
\mvdash{}  \mbot{}  \mwedge{}  z  =  \mbot{}


By

---

Latex:
TACTIC:(RWO  "sp-meet-com"  0  THEN  Auto)

---

Home Index