Nuprl Lemma : C_LVALUE_ind_wf_simple

∀[A:Type]. ∀[v:C_LVALUE()]. ∀[Ground:loc:C_LOCATION() ⟶ A]. ∀[Index:lval:C_LVALUE() ⟶ idx:ℤ ⟶ A ⟶ A].
∀[Scomp:lval:C_LVALUE() ⟶ comp:Atom ⟶ A ⟶ A].
  (C_LVALUE_ind(v;
                LV_Ground(loc)⇒ Ground[loc];
                LV_Index(lval,idx)⇒ rec1.Index[lval;idx;rec1];
                LV_Scomp(lval,comp)⇒ rec2.Scomp[lval;comp;rec2])  ∈ A)


Proof



Definitions occuring in Statement :  C_LVALUE_ind: C_LVALUE_ind,  C_LVALUE: C_LVALUE(),  C_LOCATION: C_LOCATION(),  uall: ∀[x:A]. B[x],  so_apply: x[s1;s2;s3],  so_apply: x[s],  member: t ∈ T,  function: x:A ⟶ B[x],  int: ℤ,  atom: Atom,  universe: Type
Definitions unfolded in proof :  uall: ∀[x:A]. B[x],  member: t ∈ T,  so_lambda: λ2x y.t[x; y],  so_apply: x[s1;s2],  subtype_rel: A ⊆r B,  so_lambda: λ2x.t[x],  so_apply: x[s],  prop: ℙ,  uimplies: b supposing a,  all: ∀x:A. B[x],  true: True,  guard: {T}
Lemmas referenced :  C_LVALUE_ind_wf,  true_wf,  C_LVALUE_wf,  subtype_rel_dep_function,  C_LOCATION_wf,  set_wf
Rules used in proof :  cut,  lemma_by_obid,  sqequalSubstitution,  sqequalTransitivity,  computationStep,  sqequalReflexivity,  isect_memberFormation,  hypothesis,  sqequalHypSubstitution,  isectElimination,  thin,  hypothesisEquality,  sqequalRule,  lambdaEquality,  applyEquality,  because_Cache,  setEquality,  independent_isectElimination,  lambdaFormation,  dependent_set_memberEquality,  natural_numberEquality,  functionEquality,  intEquality,  setElimination,  rename,  atomEquality,  equalityTransitivity,  equalitySymmetry,  universeEquality
Latex:
\mforall{}[A:Type].  \mforall{}[v:C\_LVALUE()].  \mforall{}[Ground:loc:C\_LOCATION()  {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[Index:lval:C\_LVALUE()
                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  idx:\mBbbZ{}
                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                          {}\mrightarrow{}  A].  \mforall{}[Scomp:lval:C\_LVALUE()
                                                                                                                                                                        {}\mrightarrow{}  comp:Atom
                                                                                                                                                                        {}\mrightarrow{}  A
                                                                                                                                                                        {}\mrightarrow{}  A].
    (C\_LVALUE\_ind(v;
                                LV\_Ground(loc){}\mRightarrow{}  Ground[loc];
                                LV\_Index(lval,idx){}\mRightarrow{}  rec1.Index[lval;idx;rec1];
                                LV\_Scomp(lval,comp){}\mRightarrow{}  rec2.Scomp[lval;comp;rec2])    \mmember{}  A)


Date html generated: 2016_05_16-AM-08_47_48
Last ObjectModification: 2015_12_28-PM-06_56_36

Theory : C-semantics


Home Index