---

Step * 1 of Lemma mul_cancel_in_eq


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ-o
⊢ a = b ∈ ℤ supposing (n * a) = (n * b) ∈ ℤ
BY
{ (Assert ⌜∀m:ℕ+. (((m * a) = (m * b) ∈ ℤ) ⇒ (a = b ∈ ℤ))⌝ THEN Auto) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ-o
4. m : ℕ+
5. (m * a) = (m * b) ∈ ℤ
⊢ a = b ∈ ℤ

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ-o
4. ∀m:ℕ+. (((m * a) = (m * b) ∈ ℤ) ⇒ (a = b ∈ ℤ))
5. (n * a) = (n * b) ∈ ℤ
⊢ a = b ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
\mvdash{}  a  =  b  supposing  (n  *  a)  =  (n  *  b)


By

---

Latex:
(Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}m:\mBbbN{}\msupplus{}.  (((m  *  a)  =  (m  *  b))  {}\mRightarrow{}  (a  =  b))\mkleeneclose{}  THEN  Auto)

---

Home Index