---

Step * 1 1 of Lemma mul_preserves_le


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ
4. n ≥ 0 
5. a ≤ b
6. 0 < n
⊢ (n * a) ≤ (n * b)
BY
{ TACTIC:((FLemma `le-iff-less-or-equal` [-2] THENA Auto)
          THEN (BLemma `le-iff-less-or-equal`  THENA Auto)
          THEN ParallelLast) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ
4. n ≥ 0 
5. a ≤ b
6. 0 < n
7. a < b
⊢ n * a < n * b

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ
4. n ≥ 0 
5. a ≤ b
6. 0 < n
7. a = b ∈ ℤ
⊢ (n * a) = (n * b) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  n  \mgeq{}  0 
5.  a  \mleq{}  b
6.  0  <  n
\mvdash{}  (n  *  a)  \mleq{}  (n  *  b)


By

---

Latex:
TACTIC:((FLemma  `le-iff-less-or-equal`  [-2]  THENA  Auto)
                THEN  (BLemma  `le-iff-less-or-equal`    THENA  Auto)
                THEN  ParallelLast)

---

Home Index