---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma mul_preserves_le


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ
4. n ≥ 0 
5. a ≤ b
6. 0 < n
7. a < b
8. 0 < ((-1) * a) + b
9. 0 < n * (((-1) * a) + b)
⊢ n * a < n * b
BY
{ TACTIC:(Add ⌜n * a⌝ (-1)⋅ THEN (RW IntNormC (-1) THENA Auto)) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. n : ℤ
4. n ≥ 0 
5. a ≤ b
6. 0 < n
7. a < b
8. 0 < ((-1) * a) + b
9. 0 < n * (((-1) * a) + b)
10. a * n < b * n
⊢ n * a < n * b

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbZ{}
4.  n  \mgeq{}  0 
5.  a  \mleq{}  b
6.  0  <  n
7.  a  <  b
8.  0  <  ((-1)  *  a)  +  b
9.  0  <  n  *  (((-1)  *  a)  +  b)
\mvdash{}  n  *  a  <  n  *  b


By

---

Latex:
TACTIC:(Add  \mkleeneopen{}n  *  a\mkleeneclose{}  (-1)\mcdot{}  THEN  (RW  IntNormC  (-1)  THENA  Auto))

---

Home Index