---

Step * 3 2 1 1 of Lemma rem_bounds_absval


1. b : ℤ-o
2. a : ℤ
3. (a rem b) ≤ 0
4. 0 < b
5. ¬((a rem b) = 0 ∈ ℤ)
6. a rem b < 0
7. a < 0
⊢ -(a rem b) < b
BY
{ (InstLemma `rem_bounds_2` [⌜a⌝;⌜b⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. b : ℤ-o
2. a : ℤ
3. (a rem b) ≤ 0
4. 0 < b
5. ¬((a rem b) = 0 ∈ ℤ)
6. a rem b < 0
7. a < 0
8. 0 ≥ (a rem b) 
9. (a rem b) > (-b)
⊢ -(a rem b) < b

---

Latex:

---

Latex:

1.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  (a  rem  b)  \mleq{}  0
4.  0  <  b
5.  \mneg{}((a  rem  b)  =  0)
6.  a  rem  b  <  0
7.  a  <  0
\mvdash{}  -(a  rem  b)  <  b


By

---

Latex:
(InstLemma  `rem\_bounds\_2`  [\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index