---

Step * 1 1 of Lemma vdf-wf+


1. A : Type
2. B : Type
3. C : A ⟶ B ⟶ Type
4. n : ℤ
5. {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A ∈ Type
6. f : {L:(a:A × b:B × C[a;b]) List| ||L|| = 0 ∈ ℤ}  ⟶ B ⟶ A
7. L : (a:A × b:B × C[a;b]) List
8. ||L|| ≤ 1
⊢ vdf-eq(A;f;L) ∈ ℙ
BY
{ (D -2
   THENL [(RepUR ``vdf-eq dep-all`` 0 THEN Auto)
         ; (D -2
            THENL [(Thin (-1)
                    THEN RepeatFor 2 (D -1)
                    THEN RepUR ``vdf-eq dep-all`` 0
                    THEN RecUnfold `firstn` 0
                    THEN Reduce 0
                    THEN DepIsectWf
                    THEN Auto)
                  ; (Reduce -1 THEN (Assert 0 ≤ ||v|| BY Auto) THEN Auto)]
         )]
) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  Type
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A  \mmember{}  Type
6.  f  :  \{L:(a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List|  ||L||  =  0\}    {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  A
7.  L  :  (a:A  \mtimes{}  b:B  \mtimes{}  C[a;b])  List
8.  ||L||  \mleq{}  1
\mvdash{}  vdf-eq(A;f;L)  \mmember{}  \mBbbP{}


By

---

Latex:
(D  -2
  THENL  [(RepUR  ``vdf-eq  dep-all``  0  THEN  Auto)
              ;  (D  -2
                    THENL  [(Thin  (-1)
                                    THEN  RepeatFor  2  (D  -1)
                                    THEN  RepUR  ``vdf-eq  dep-all``  0
                                    THEN  RecUnfold  `firstn`  0
                                    THEN  Reduce  0
                                    THEN  DepIsectWf
                                    THEN  Auto)
                                ;  (Reduce  -1  THEN  (Assert  0  \mleq{}  ||v||  BY  Auto)  THEN  Auto)]
              )]
)

---

Home Index