---

Step * 1 3 2 1 2 1 2 1 of Lemma altWind_wf


1. A : 𝕌'
2. B : A ⟶ Type
3. P : altW(A;a.B[a]) ⟶ ℙ
4. h : w:altW(A;a.B[a]) ⟶ (b:coW-dom(a.B[a];w) ⟶ P[altW-item(w;b)]) ⟶ P[w]
5. w : altW(A;a.B[a])
6. n : {1...}
7. s : ℕn ⟶ copath(a.B[a];w)
8. ∀%1:ℕn
     (0 < %1
     ⇒ (copath-length(s (%1 - 1)) = (%1 - 1) ∈ ℤ)
     ⇒ (copath-length(s %1) = %1 ∈ ℤ)
     ⇒ copathAgree(a.B[a];w;s (%1 - 1);s %1))
9. ff ∈ 𝔹
10. bdd-all(n;i.(copath-length(s i) =z i)) ∈ 𝔹
11. ∀i:ℕn. (copath-length(s i) = i ∈ ℤ)
12. b : coW-dom(a.B[a];copath-at(w;s (n - 1)))
13. ⋅ ∈ Unit
14. i : ℕn + 1
15. ¬i < n
⊢ copath-length(copath-extend(s (n - 1);b)) = n ∈ ℤ
BY
{ (RWW "length-copath-extend -5" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  \mBbbU{}'
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  P  :  altW(A;a.B[a])  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  h  :  w:altW(A;a.B[a])  {}\mrightarrow{}  (b:coW-dom(a.B[a];w)  {}\mrightarrow{}  P[altW-item(w;b)])  {}\mrightarrow{}  P[w]
5.  w  :  altW(A;a.B[a])
6.  n  :  \{1...\}
7.  s  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  copath(a.B[a];w)
8.  \mforall{}\%1:\mBbbN{}n
          (0  <  \%1
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(s  (\%1  -  1))  =  (\%1  -  1))
          {}\mRightarrow{}  (copath-length(s  \%1)  =  \%1)
          {}\mRightarrow{}  copathAgree(a.B[a];w;s  (\%1  -  1);s  \%1))
9.  ff  \mmember{}  \mBbbB{}
10.  bdd-all(n;i.(copath-length(s  i)  =\msubz{}  i))  \mmember{}  \mBbbB{}
11.  \mforall{}i:\mBbbN{}n.  (copath-length(s  i)  =  i)
12.  b  :  coW-dom(a.B[a];copath-at(w;s  (n  -  1)))
13.  \mcdot{}  \mmember{}  Unit
14.  i  :  \mBbbN{}n  +  1
15.  \mneg{}i  <  n
\mvdash{}  copath-length(copath-extend(s  (n  -  1);b))  =  n


By

---

Latex:
(RWW  "length-copath-extend  -5"  0  THEN  Auto)

---

Home Index