---

Step * 1 of Lemma not-not-sig-to-W-implies-stable


1. [A] : Type
2. ∀[B:A ⟶ Type]. ((¬¬(a:A × (¬B[a]))) ⇒ W(A;a.B[a]))@i'
3. ¬¬A
⊢ A
BY
{ (InstHyp [⌜λ2x.False⌝] (-2)⋅ THENA Auto)⋅ }

1
.....antecedent..... 
1. [A] : Type
2. ∀[B:A ⟶ Type]. ((¬¬(a:A × (¬B[a]))) ⇒ W(A;a.B[a]))@i'
3. ¬¬A
⊢ ¬¬(a:A × (¬False))

2
1. [A] : Type
2. ∀[B:A ⟶ Type]. ((¬¬(a:A × (¬B[a]))) ⇒ W(A;a.B[a]))@i'
3. ¬¬A
4. W(A;a.False)
⊢ A

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  \mforall{}[B:A  {}\mrightarrow{}  Type].  ((\mneg{}\mneg{}(a:A  \mtimes{}  (\mneg{}B[a])))  {}\mRightarrow{}  W(A;a.B[a]))@i'
3.  \mneg{}\mneg{}A
\mvdash{}  A


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}x.False\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)\mcdot{}

---

Home Index