---

Step * 2 of Lemma CCC-bool


1. R : ℕ ⟶ 𝔹 ⟶ ℙ
2. ∀g:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. (R n (g n))
3. ∃B:ℕ. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕB. (R n (f n))
⊢ ∃n:ℕ. ∀m:𝔹. (R n m)
BY
{ D -1 }

1
1. R : ℕ ⟶ 𝔹 ⟶ ℙ
2. ∀g:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕ. (R n (g n))
3. B : ℕ
4. ∀f:ℕ ⟶ 𝔹. ∃n:ℕB. (R n (f n))
⊢ ∃n:ℕ. ∀m:𝔹. (R n m)

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  \mforall{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (R  n  (g  n))
3.  \mexists{}B:\mBbbN{}.  \mforall{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  \mexists{}n:\mBbbN{}B.  (R  n  (f  n))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}m:\mBbbB{}.  (R  n  m)


By

---

Latex:
D  -1

---

Home Index