---

Step * of Lemma all-quotient-true

∀T:Type. (⇃(canonicalizable(T)) ⇒ (∀P:T ⟶ ℙ. (∀t:T. ⇃(P[t]) ⇐⇒ ⇃(∀t:T. P[t]))))
BY
{ (RepUR ``so_apply`` 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. ⇃(canonicalizable(T))
3. P : T ⟶ ℙ
4. ∀t:T. ⇃(P t)
⊢ ⇃(∀t:T. (P t))

2
1. T : Type
2. ⇃(canonicalizable(T))
3. P : T ⟶ ℙ
4. ⇃(∀t:T. (P t))
5. t : T
⊢ ⇃(P t)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}T:Type.  (\00D9(canonicalizable(T))  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}.  (\mforall{}t:T.  \00D9(P[t])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \00D9(\mforall{}t:T.  P[t]))))


By

---

Latex:
(RepUR  ``so\_apply``  0  THEN  Auto)

---

Home Index