---

Step * of Lemma assert-init-seg-nat-seq

∀f,g:finite-nat-seq().  (↑init-seg-nat-seq(f;g) ⇐⇒ ∃h:finite-nat-seq(). (g = f**h ∈ finite-nat-seq()))
BY
{ ((UnivCD THENA Auto)
   THEN RepUR ``init-seg-nat-seq`` 0
   THEN D 2
   THEN D 1
   THEN RenameVar `r' (-1)
   THEN RenameVar `m' (-2)
   THEN RenameVar `s' (-3)
   THEN RenameVar `n' (-4)
   THEN Reduce 0
   THEN AutoSplit) }

1
1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℕ
3. m : ℕ
4. r : ℕm ⟶ ℕ
5. ↑ble(n;m)
⊢ ↑equal-upto-finite-nat-seq(n;s;r) ⇐⇒ ∃h:finite-nat-seq(). (<m, r> = <n, s>**h ∈ finite-nat-seq())

2
1. n : ℕ
2. s : ℕn ⟶ ℕ
3. m : ℕ
4. ¬↑ble(n;m)
5. r : ℕm ⟶ ℕ
⊢ False ⇐⇒ ∃h:finite-nat-seq(). (<m, r> = <n, s>**h ∈ finite-nat-seq())

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}f,g:finite-nat-seq().    (\muparrow{}init-seg-nat-seq(f;g)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}h:finite-nat-seq().  (g  =  f**h))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)
  THEN  RepUR  ``init-seg-nat-seq``  0
  THEN  D  2
  THEN  D  1
  THEN  RenameVar  `r'  (-1)
  THEN  RenameVar  `m'  (-2)
  THEN  RenameVar  `s'  (-3)
  THEN  RenameVar  `n'  (-4)
  THEN  Reduce  0
  THEN  AutoSplit)

---

Home Index