---

Step * 5 1 1 of Lemma b-almost-full-intersection


1. R : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
2. T : ℕ ⟶ ℕ ⟶ ℙ
3. b-almost-full(n,m.R[n;m])
4. b-almost-full(n,m.T[n;m])
5. ∃n:ℕ. (baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];0 + 1;λx.⊥.(λx.x) n@0) ∨ (∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. (R[n;m] ∧ T[n;m])))
⊢ ∃n:ℕ. ∃m:{n + 1...}. (R[n;m] ∧ T[n;m])
BY
{ TACTIC:(ExRepD THEN RepeatFor 2 ((D -1 THEN Auto))) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  R  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
2.  T  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  b-almost-full(n,m.R[n;m])
4.  b-almost-full(n,m.T[n;m])
5.  \mexists{}n:\mBbbN{}
        (baf-bar(n,m.R[n;m];n,m.T[n;m];0  +  1;\mlambda{}x.\mbot{}.(\mlambda{}x.x)  n@0)
        \mvee{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}m:\{n  +  1...\}.  (R[n;m]  \mwedge{}  T[n;m])))
\mvdash{}  \mexists{}n:\mBbbN{}.  \mexists{}m:\{n  +  1...\}.  (R[n;m]  \mwedge{}  T[n;m])


By

---

Latex:
TACTIC:(ExRepD  THEN  RepeatFor  2  ((D  -1  THEN  Auto)))

---

Home Index