---

Step * 1 1 of Lemma cantor-to-int-bounded

.....assertion..... 
1. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℤ
2. n : ℕ
3. ∀f,g:ℕ ⟶ 𝔹.  ((f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ))
⊢ ∃B:ℕ. ∀s:ℕn ⟶ 𝔹. (|F (λi.if i <z n then s i else ff fi )| ≤ B)
BY
{ ((Assert finite(ℕn ⟶ 𝔹) BY
          EAuto 2)
   THEN (InstLemma `finite-iff-listable` [⌜ℕn ⟶ 𝔹⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN ThinTrivial
   THEN ExRepD) }

1
1. F : (ℕ ⟶ 𝔹) ⟶ ℤ
2. n : ℕ
3. ∀f,g:ℕ ⟶ 𝔹.  ((f = g ∈ (ℕn ⟶ 𝔹)) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ))
4. finite(ℕn ⟶ 𝔹)
5. L : (ℕn ⟶ 𝔹) List
6. no_repeats(ℕn ⟶ 𝔹;L)
7. ∀x:ℕn ⟶ 𝔹. (x ∈ L)
⊢ ∃B:ℕ. ∀s:ℕn ⟶ 𝔹. (|F (λi.if i <z n then s i else ff fi )| ≤ B)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  F  :  (\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}f,g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.    ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g)))
\mvdash{}  \mexists{}B:\mBbbN{}.  \mforall{}s:\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}.  (|F  (\mlambda{}i.if  i  <z  n  then  s  i  else  ff  fi  )|  \mleq{}  B)


By

---

Latex:
((Assert  finite(\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{})  BY
                EAuto  2)
  THEN  (InstLemma  `finite-iff-listable`  [\mkleeneopen{}\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  ThinTrivial
  THEN  ExRepD)

---

Home Index