---

Step * 1 1 of Lemma general-cantor-to-int-uniform-continuity

.....assertion..... 
1. B : ℕ ⟶ ℕ+
2. F : (k:ℕ ⟶ ℕB[k]) ⟶ ℤ
3. ⇃(∃n:ℕ. ∀f,g:i:ℕ ⟶ ℕB[i].  ((f = g ∈ (i:ℕn ⟶ ℕB[i])) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ)))
⊢ ⇃(∃n:ℕ
     ((∀f,g:i:ℕ ⟶ ℕB[i].  ((f = g ∈ (i:ℕn ⟶ ℕB[i])) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ)))
     ∧ (∀j:ℕ. ((∀f,g:i:ℕ ⟶ ℕB[i].  ((f = g ∈ (i:ℕj ⟶ ℕB[i])) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ))) ⇒ (n ≤ j)))))
BY
{ ((ParallelLast THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. B : ℕ ⟶ ℕ+
2. F : (k:ℕ ⟶ ℕB[k]) ⟶ ℤ
3. n : ℕ
4. ∀f,g:i:ℕ ⟶ ℕB[i].  ((f = g ∈ (i:ℕn ⟶ ℕB[i])) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ))
⊢ ∃n:ℕ
   ((∀f,g:i:ℕ ⟶ ℕB[i].  ((f = g ∈ (i:ℕn ⟶ ℕB[i])) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ)))
   ∧ (∀j:ℕ. ((∀f,g:i:ℕ ⟶ ℕB[i].  ((f = g ∈ (i:ℕj ⟶ ℕB[i])) ⇒ ((F f) = (F g) ∈ ℤ))) ⇒ (n ≤ j))))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  B  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  F  :  (k:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}B[k])  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
3.  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}f,g:i:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}B[i].    ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g))))
\mvdash{}  \00D9(\mexists{}n:\mBbbN{}
          ((\mforall{}f,g:i:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}B[i].    ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g))))
          \mwedge{}  (\mforall{}j:\mBbbN{}.  ((\mforall{}f,g:i:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}B[i].    ((f  =  g)  {}\mRightarrow{}  ((F  f)  =  (F  g))))  {}\mRightarrow{}  (n  \mleq{}  j)))))


By

---

Latex:
((ParallelLast  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index