---

Step * 2 1 1 1 2 2 2 1 of Lemma assert-exists-l_subset


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. u : T
4. v : T List
5. ∀LL:T List. (l_subset(T;LL;v) ⇒ (∃LLL:T List. (LLL ⊆ v ∧ set-equal(T;LLL;LL))))
6. LL : T List
7. l_subset(T;LL;[u / v])
8. ¬(u ∈ LL)
9. LLL : T List
10. LLL ⊆ v
11. set-equal(T;LLL;LL)
⊢ LLL ⊆ [u / v]
BY
{ EAuto 1 }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  \mforall{}LL:T  List.  (l\_subset(T;LL;v)  {}\mRightarrow{}  (\mexists{}LLL:T  List.  (LLL  \msubseteq{}  v  \mwedge{}  set-equal(T;LLL;LL))))
6.  LL  :  T  List
7.  l\_subset(T;LL;[u  /  v])
8.  \mneg{}(u  \mmember{}  LL)
9.  LLL  :  T  List
10.  LLL  \msubseteq{}  v
11.  set-equal(T;LLL;LL)
\mvdash{}  LLL  \msubseteq{}  [u  /  v]


By

---

Latex:
EAuto  1

---

Home Index