---

Step * 1 1 of Lemma equipollent-iff-list


1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. T ~ ℕn
4. f : ℕn ⟶ T
5. Inj(ℕn;T;f)
6. Surj(ℕn;T;f)
⊢ ∃L:T List. (no_repeats(T;L) ∧ (||L|| = n ∈ ℤ) ∧ (∀x:T. (x ∈ L)))
BY
{ xxx(InstConcl [⌜map(f;upto(n))⌝]⋅ THEN Auto)xxx }

1
1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. T ~ ℕn
4. f : ℕn ⟶ T
5. Inj(ℕn;T;f)
6. Surj(ℕn;T;f)
⊢ no_repeats(T;map(f;upto(n)))

2
1. [T] : Type
2. n : ℕ
3. T ~ ℕn
4. f : ℕn ⟶ T
5. Inj(ℕn;T;f)
6. Surj(ℕn;T;f)
7. no_repeats(T;map(f;upto(n)))
8. ||map(f;upto(n))|| = n ∈ ℤ
9. x : T
⊢ (x ∈ map(f;upto(n)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  T  \msim{}  \mBbbN{}n
4.  f  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  T
5.  Inj(\mBbbN{}n;T;f)
6.  Surj(\mBbbN{}n;T;f)
\mvdash{}  \mexists{}L:T  List.  (no\_repeats(T;L)  \mwedge{}  (||L||  =  n)  \mwedge{}  (\mforall{}x:T.  (x  \mmember{}  L)))


By

---

Latex:
xxx(InstConcl  [\mkleeneopen{}map(f;upto(n))\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)xxx

---

Home Index