---

Step * of Lemma assert-fset-disjoint

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[as,bs:fset(T)].  uiff(↑fset-disjoint(eq;as;bs);∀x:T. (¬(x ∈ as ∧ x ∈ bs)))
BY
{ (Intros THEN Unfold `fset-disjoint` 0 THEN RWO  "assert-fset-null" 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : fset(T)
4. bs : fset(T)
5. as ⋂ bs = {} ∈ fset(T)
6. x : T
⊢ ¬(x ∈ as ∧ x ∈ bs)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : fset(T)
4. bs : fset(T)
5. ∀x:T. (¬(x ∈ as ∧ x ∈ bs))
⊢ as ⋂ bs = {} ∈ fset(T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[as,bs:fset(T)].
    uiff(\muparrow{}fset-disjoint(eq;as;bs);\mforall{}x:T.  (\mneg{}(x  \mmember{}  as  \mwedge{}  x  \mmember{}  bs)))


By

---

Latex:
(Intros  THEN  Unfold  `fset-disjoint`  0  THEN  RWO    "assert-fset-null"  0  THEN  Auto)

---

Home Index