---

Step * 1 2 of Lemma decidable__equal_fset


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. xs : fset(T)@i
4. ys : fset(T)@i
5. EqDecider(T)
⊢ Dec(xs = ys ∈ fset(T))
BY
{ (RenameVar `eq' (-1) THEN Assert ⌜xs = ys ∈ fset(T) ⇐⇒ xs ⊆ ys ∧ ys ⊆ xs⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. xs : fset(T)@i
4. ys : fset(T)@i
5. eq : EqDecider(T)
⊢ xs = ys ∈ fset(T) ⇐⇒ xs ⊆ ys ∧ ys ⊆ xs

2
1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)@i
3. xs : fset(T)@i
4. ys : fset(T)@i
5. eq : EqDecider(T)
6. xs = ys ∈ fset(T) ⇐⇒ xs ⊆ ys ∧ ys ⊆ xs
⊢ Dec(xs = ys ∈ fset(T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)@i
3.  xs  :  fset(T)@i
4.  ys  :  fset(T)@i
5.  EqDecider(T)
\mvdash{}  Dec(xs  =  ys)


By

---

Latex:
(RenameVar  `eq'  (-1)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}xs  =  ys  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  xs  \msubseteq{}  ys  \mwedge{}  ys  \msubseteq{}  xs\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index