---

Step * 1 of Lemma fset-filter-is-empty


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | P[x]} = {} ∈ fset(T)
⊢ ¬(∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x])))
BY
{ (D 0 THEN Auto THEN ExRepD) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | P[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T@i
7. x ∈ s
8. ↑P[x]
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  s  :  fset(T)
5.  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}  =  \{\}
\mvdash{}  \mneg{}(\mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  (\muparrow{}P[x])))


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index