---

Step * 1 1 of Lemma fset-filter-is-empty


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | P[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T@i
7. x ∈ s
8. ↑P[x]
⊢ False
BY
{ ((Assert x ∈ {x ∈ s | P[x]} BY
          (BLemma `member-fset-filter` THEN Auto))
   THEN HypSubst' 5 (-1)
   THEN All Reduce
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  s  :  fset(T)
5.  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}  =  \{\}
6.  x  :  T@i
7.  x  \mmember{}  s
8.  \muparrow{}P[x]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  x  \mmember{}  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}  BY
                (BLemma  `member-fset-filter`  THEN  Auto))
  THEN  HypSubst'  5  (-1)
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

---

Home Index