---

Step * 1 1 of Lemma fset-some-iff


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. ¬(∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x])))
6. a : T
7. a ∈ {x ∈ s | P[x]}
⊢ a ∈ {}
BY
{ ((RWO "member-fset-filter" (-1) THEN Auto) THEN D -3 THEN D -1) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. a : T
6. a ∈ s
7. ↑P[a]
⊢ ∃x:T. (x ∈ s ∧ (↑P[x]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  s  :  fset(T)
5.  \mneg{}(\mexists{}x:T.  (x  \mmember{}  s  \mwedge{}  (\muparrow{}P[x])))
6.  a  :  T
7.  a  \mmember{}  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}
\mvdash{}  a  \mmember{}  \{\}


By

---

Latex:
((RWO  "member-fset-filter"  (-1)  THEN  Auto)  THEN  D  -3  THEN  D  -1)

---

Home Index