---

Step * 2 1 of Lemma fset-some-iff


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | P[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T
7. x ∈ s
8. ↑P[x]
⊢ False
BY
{ Assert ⌜x ∈ {x ∈ s | P[x]}⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | P[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T
7. x ∈ s
8. ↑P[x]
⊢ x ∈ {x ∈ s | P[x]}

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | P[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T
7. x ∈ s
8. ↑P[x]
9. x ∈ {x ∈ s | P[x]}
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  s  :  fset(T)
5.  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}  =  \{\}
6.  x  :  T
7.  x  \mmember{}  s
8.  \muparrow{}P[x]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}x  \mmember{}  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index