---

Step * 2 1 2 of Lemma fset-some-iff


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. P : T ⟶ 𝔹
4. s : fset(T)
5. {x ∈ s | P[x]} = {} ∈ fset(T)
6. x : T
7. x ∈ s
8. ↑P[x]
9. x ∈ {x ∈ s | P[x]}
⊢ False
BY
{ (HypSubst (-5) (-1) THEN Reduce (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  P  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
4.  s  :  fset(T)
5.  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}  =  \{\}
6.  x  :  T
7.  x  \mmember{}  s
8.  \muparrow{}P[x]
9.  x  \mmember{}  \{x  \mmember{}  s  |  P[x]\}
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(HypSubst  (-5)  (-1)  THEN  Reduce  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index