---

Step * of Lemma list-powerset_wf

∀[T:Type]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[L:T List].  (list-powerset(eq;L) ∈ {p:fset(fset(T))| ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ L)} )
BY
{ (InductionOnList THEN RepUR ``list-powerset`` 0 THEN Try (Fold `list-powerset` 0 ⋅)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
⊢ {{}} ∈ {p:fset(fset(T))| ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ [])} 

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. list-powerset(eq;v) ∈ {p:fset(fset(T))| ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)} 
⊢ list-powerset(eq;v) ⋃ λs.fset-add(eq;u;s)"(list-powerset(eq;v)) ∈ {p:fset(fset(T))| 
                                                                     ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ [u / v])} 

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[L:T  List].
    (list-powerset(eq;L)  \mmember{}  \{p:fset(fset(T))|  \mforall{}x:fset(T).  (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  L)\}  )


By

---

Latex:
(InductionOnList  THEN  RepUR  ``list-powerset``  0  THEN  Try  (Fold  `list-powerset`  0  \mcdot{}))

---

Home Index