---

Step * 2 of Lemma list-powerset_wf


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. list-powerset(eq;v) ∈ {p:fset(fset(T))| ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)} 
⊢ list-powerset(eq;v) ⋃ λs.fset-add(eq;u;s)"(list-powerset(eq;v)) ∈ {p:fset(fset(T))| 
                                                                     ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ [u / v])} 
BY
{ ((GenConclTerm ⌜list-powerset(eq;v)⌝⋅ THENA Auto) THEN Thin (-3) THEN Thin (-1) THEN D -1 THEN RenameVar `p' (-2)) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
⊢ p ⋃ λs.fset-add(eq;u;s)"(p) ∈ {p:fset(fset(T))| ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ [u / v])} 

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  list-powerset(eq;v)  \mmember{}  \{p:fset(fset(T))|  \mforall{}x:fset(T).  (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  v)\} 
\mvdash{}  list-powerset(eq;v)  \mcup{}  \mlambda{}s.fset-add(eq;u;s)"(list-powerset(eq;v))  \mmember{}  \{p:fset(fset(T))| 
                                                                                                                                          \mforall{}x:fset(T)
                                                                                                                                              (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  [u  /  v])\} 


By

---

Latex:
((GenConclTerm  \mkleeneopen{}list-powerset(eq;v)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  Thin  (-3)
  THEN  Thin  (-1)
  THEN  D  -1
  THEN  RenameVar  `p'  (-2))

---

Home Index