---

Step * 2 1 of Lemma list-powerset_wf


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
⊢ p ⋃ λs.fset-add(eq;u;s)"(p) ∈ {p:fset(fset(T))| ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ [u / v])} 
BY
{ MemTypeCD }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
⊢ p ⋃ λs.fset-add(eq;u;s)"(p) ∈ fset(fset(T))

2
.....set predicate..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
⊢ ∀x:fset(T). (x ∈ p ⋃ λs.fset-add(eq;u;s)"(p) ⇐⇒ x ⊆ [u / v])

3
.....wf..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. u : T
4. v : T List
5. p : fset(fset(T))
6. ∀x:fset(T). (x ∈ p ⇐⇒ x ⊆ v)
7. p1 : fset(fset(T))
⊢ istype(∀x:fset(T). (x ∈ p1 ⇐⇒ x ⊆ [u / v]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  u  :  T
4.  v  :  T  List
5.  p  :  fset(fset(T))
6.  \mforall{}x:fset(T).  (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  v)
\mvdash{}  p  \mcup{}  \mlambda{}s.fset-add(eq;u;s)"(p)  \mmember{}  \{p:fset(fset(T))|  \mforall{}x:fset(T).  (x  \mmember{}  p  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  x  \msubseteq{}  [u  /  v])\} 


By

---

Latex:
MemTypeCD

---

Home Index