---

Step * 1 1 of Lemma ax_choice


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [Q] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. g : x:A ⟶ (y:B × Q[x;y])
⊢ ∃f:A ⟶ B. ∀x:A. Q[x;f x]
BY
{ (((With ⌜λz.(fst((g z)))⌝ (D 0) THENM D 0) THENM Reduce 0) THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [Q] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. g : x:A ⟶ (y:B × Q[x;y])
5. x : A
⊢ Q[x;fst((g x))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  [Q]  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  g  :  x:A  {}\mrightarrow{}  (y:B  \mtimes{}  Q[x;y])
\mvdash{}  \mexists{}f:A  {}\mrightarrow{}  B.  \mforall{}x:A.  Q[x;f  x]


By

---

Latex:
(((With  \mkleeneopen{}\mlambda{}z.(fst((g  z)))\mkleeneclose{}  (D  0)  THENM  D  0)  THENM  Reduce  0)  THENA  Auto)

---

Home Index