---

Step * 1 1 1 of Lemma ax_choice


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [Q] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. g : x:A ⟶ (y:B × Q[x;y])
5. x : A
⊢ Q[x;fst((g x))]
BY
{ (With ⌜x⌝ (D 4) THENA Auto) }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [Q] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. g : x:A ⟶ (y:B × Q[x;y])
5. x : A
6. y : y:B × Q[x;y]
7. y = (g x) ∈ (y:B × Q[x;y])
⊢ Q[x;fst((g x))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  [Q]  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  g  :  x:A  {}\mrightarrow{}  (y:B  \mtimes{}  Q[x;y])
5.  x  :  A
\mvdash{}  Q[x;fst((g  x))]


By

---

Latex:
(With  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  (D  4)  THENA  Auto)

---

Home Index