---

Step * 1 1 1 1 of Lemma ax_choice


1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [Q] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. g : x:A ⟶ (y:B × Q[x;y])
5. x : A
6. y : y:B × Q[x;y]
7. y = (g x) ∈ (y:B × Q[x;y])
⊢ Q[x;fst((g x))]
BY
{ D 6 }

1
1. [A] : Type
2. [B] : Type
3. [Q] : A ⟶ B ⟶ ℙ
4. g : x:A ⟶ (y:B × Q[x;y])
5. x : A
6. y1 : B
7. y2 : Q[x;y1]
8. <y1, y2> = (g x) ∈ (y:B × Q[x;y])
⊢ Q[x;fst((g x))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  [B]  :  Type
3.  [Q]  :  A  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  g  :  x:A  {}\mrightarrow{}  (y:B  \mtimes{}  Q[x;y])
5.  x  :  A
6.  y  :  y:B  \mtimes{}  Q[x;y]
7.  y  =  (g  x)
\mvdash{}  Q[x;fst((g  x))]


By

---

Latex:
D  6

---

Home Index