---

Step * 2 2 of Lemma rem_add1


1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. ¬1 < n
4. n = 1 ∈ ℤ
⊢ (i + 1 rem n) = if (i rem n =z n - 1) then 0 else (i rem n) + 1 fi  ∈ ℤ
BY
{ Subst ⌜n = 1 ∈ ℕ+⌝ 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. ¬1 < n
4. n = 1 ∈ ℤ
⊢ n = 1 ∈ ℕ+

2
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. ¬1 < n
4. n = 1 ∈ ℤ
⊢ (i + 1 rem 1) = if (i rem 1 =z 1 - 1) then 0 else (i rem 1) + 1 fi  ∈ ℤ

3
.....wf..... 
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. ¬1 < n
4. n = 1 ∈ ℤ
5. z : ℕ+
⊢ (i + 1 rem z) = if (i rem z =z z - 1) then 0 else (i rem z) + 1 fi  ∈ ℤ ∈ ℙ

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  \mneg{}1  <  n
4.  n  =  1
\mvdash{}  (i  +  1  rem  n)  =  if  (i  rem  n  =\msubz{}  n  -  1)  then  0  else  (i  rem  n)  +  1  fi 


By

---

Latex:
Subst  \mkleeneopen{}n  =  1\mkleeneclose{}  0\mcdot{}

---

Home Index